Đáp án:

\(OA' = \dfrac{{170}}{{27}}cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{17}}{{17 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{17}}{{17 - OA'}} \Rightarrow OA' = \dfrac{{170}}{{27}}cm
\end{array}\)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Do app không có đường đứt nét nên bạn thông cảm nha

b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' = $\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔFOI ∞ ΔFA'B', có:

$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OF}{OF-OA'}$

⇔$\frac{10}{OA'}$ =$\frac{17}{17-OA'}$ 

⇔17.OA' = 170 - 10.OA;

⇔27.OA' = 170

⇔OA' = $\frac{170}{27}$ (cm)