Câu 3: (2 điểm) Tìm các phân số lớn hơn 1/5 và khác với số tự nhiên, biết rằng nếu lấy mẫu số nhân với 2 và lấy tử số cộng với 2 thì giá trị phân số không thay đổi?

giải

Các số có 3 chữ số giống nhau là:

  111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999. 

các số: 111; 222; 333; 444; 555 bị loại

  Vì số: 555 - 543

Vậy b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Nên ta có các phân số sau: 2/3 ; 2/4 ; 2/5 ; 2;6 ; 2/7 ; 2/8 ; 2/9

Câu 4: (2 điểm) Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở?

giải

Giả sử Linh mua gấp đôi số hàng và phải trả gấp đôi tiền tức là: 8 tập giấy + 6 quyển vở và hết 10800 đồng. Dương mua 7 tập giấy + 6 quyển vở và hết 9900 đồng

Như vậy hai người mua chênh lệch nhau 1 tập giấy với số tiền là:

10800 - 9900 = 900 ( đồng )

900 đồng chính là tiền một tập giấy

Giá tiền mua 6 quyển vở là:

9900 - (900 x 7 ) = 3600 ( đồng)

Giá tiền 1 quyển vở là:

  3600 : 6 = 600 ( đồng ) 

                Đáp số: 900 đồng; 600 đồng

Câu `3` :

Gọi phân số cần tìm là `a/b`

Theo đề ra, ta có :

`(a+2)/(bxx2)=a/b`

Nên `(a+2)/(bxx2)=(axx2)/(bxx2)`

`a+2=axx2`

`a+2=a+a`

`a=2`

Các phân số cần tìm có từ là `2` và lớn hơn `1/5`

Vậy các phân số đó là : `2/3; 2/4; 2/5; 2/6; 2/7; 2/8; 2/9`

Câu `4` :

Giả sử Linh mua gấp đôi số hàng thì số tiền phải trả là :

`9900xx2=10800` ( đồng )

Giá tiền của `1` tập giấy là :

`10800-9900=900` ( đồng )

Giá tiền mua `4` tập giấy là :

`900xx4=3600` ( đồng )

Giá tiền mua `1` quyển vở là :

`(5400-3600):3=600` ( đồng )

Đáp số : `.......................`