a,

$\vec{AB}(2-1; 4-2)=(1;2)$

$\vec{AC}=(-1-1; 0-2)=(-2;-2)$

$\dfrac{-2}{1}\ne \dfrac{-2}{2}$

Vậy ba điểm $A, B, C$ không thẳng hàng.

b,

Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to G\Big(\dfrac{1+2-1}{3}; \dfrac{2+4+0}{3}\Big)=\Big(\dfrac{2}{4}; 2\Big)$

c,

$ABCD$ là hình bình hành.

$\Rightarrow \vec{DC}=\vec{AB}(1;2)$

$C(-1;0)\Rightarrow D(-1-1; 0-2)=(-2;-2)$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{AB} = (1; 2)$

              $\overrightarrow{AC} = (-2; -2)$

=> $\frac{1}{-2 } $ ≠ $\frac{2}{-2}$  nên  $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ không cùng phương hay ba điểm A,B,C không thẳng hàng

b) Ta có: $x_{G} = \frac{xA + xB + xC}{3} = 2/3$

$y_{G}= \frac{yA + yB + yC}{3} = 2$ 

Vậy tọa độ trọng tâm G  là ( 2/3;2)

c) Gọi D (

Do tứ giác ABCD là hình bình hành => $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{DC}$

<=> ( 1;2) = (-1-xD; - yD)

$\left \{ {{xD = -2} \atop {yD=-2}} \right.$

Vậy tọa độ điểm D là D( -2;-2)