Trang chủ Toán Học Lớp 10 trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2)...

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2) , B (2;4) , C(-1;0) . a, chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng b, tìm tọa độ trọng tâm của ΔABC c, tìm tọa

Câu hỏi :

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2) , B (2;4) , C(-1;0) . a, chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng b, tìm tọa độ trọng tâm của ΔABC c, tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Lời giải 1 :

a,

$\vec{AB}(2-1; 4-2)=(1;2)$

$\vec{AC}=(-1-1; 0-2)=(-2;-2)$

$\dfrac{-2}{1}\ne \dfrac{-2}{2}$

Vậy ba điểm $A, B, C$ không thẳng hàng.

b,

Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to G\Big(\dfrac{1+2-1}{3}; \dfrac{2+4+0}{3}\Big)=\Big(\dfrac{2}{4}; 2\Big)$

c,

$ABCD$ là hình bình hành.

$\Rightarrow \vec{DC}=\vec{AB}(1;2)$

$C(-1;0)\Rightarrow D(-1-1; 0-2)=(-2;-2)$

Thảo luận

-- Cho em vô nhóm nha
-- giờ ít câu hỏi quá anh cường ơi huhuhu
-- https://hoidap247.com/cau-hoi/1526468#cmt_question_1526468
-- anh ơi
-- hộ em cái anh

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{AB} = (1; 2)$

              $\overrightarrow{AC} = (-2; -2)$

=> $\frac{1}{-2 } $ ≠ $\frac{2}{-2}$  nên  $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ không cùng phương hay ba điểm A,B,C không thẳng hàng

b) Ta có: $x_{G} = \frac{xA + xB + xC}{3} = 2/3$

$y_{G}= \frac{yA + yB + yC}{3} = 2$ 

Vậy tọa độ trọng tâm G  là ( 2/3;2)

c) Gọi D (

Do tứ giác ABCD là hình bình hành => $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{DC}$

<=> ( 1;2) = (-1-xD; - yD)

$\left \{ {{xD = -2} \atop {yD=-2}} \right.$

Vậy tọa độ điểm D là D( -2;-2)

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247