Đáp án:

 a. vectơ AB=(4;6)

 b. G(0;-13/3)

 c. AC.BC=-3 

Giải thích các bước giải:

 a. vectơ AB=(4;6) 

 b. G là trọng tâm ΔABC

⇒ $\left \{ {{xG=\frac{xA+xB+xC}{3}} \atop {yG=\frac{yA+yB+yC}{3} }} \right.$

⇔ $\left \{ {{xG=\frac{(-1)+3+(-2)}{3}} \atop {yG=\frac{(-7)+(-1)+(-5)}{3} }} \right.$

⇔ $\left \{ {{xG=\frac{0} \atop {yG=\frac{-13/3}} \right.$

Vậy G(0;-13/3)

c. vectơ CA=(1;-2)⇒CA=√1²+(-2)²=√5

    vectơ CB=(5;4)⇒CB=√5²+4²=√41

    vecto BA=(-4;-6)⇒ BA=√(-4)²+(-6)²=2√13

Có: vecto BA=vecto CA-vecto CB

⇒ vecto BA²=(vecto CA-vecto CB)²

⇔ (2√13)²= (√5)²-2CA.CB+(√41)²

⇔ CA.CB=-3

Có:AC.BC=CA.CB=-3

Vậy AC.BC=-3

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Tọa độ vectơ AB là:

$\vec{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)=(3-(-1);-1-(-7))=(4;6)$

b) Tọa độ điểm G là :

$G=(\dfrac{-1+3-2}{3};\dfrac{-7-1-5}{3})$

$G=(0;\dfrac{-13}{3})$

c)Ta có :

$\vec{AC}=(-1;2)$

$\vec{BC}=(-5;-4)$

Suy ra :

$\vec{AC}.\vec{BC}=(-1;2).(-5;-4)=(-5).(-1)+(-4).2=5-8=-3$