cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp đường tròn . Tính số tam giác nhọn được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh tam giác đó. GIÚP EM VS A !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp đường tròn . Tính số tam giác nhọn được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh tam giác đó. GIÚP EM VS A !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số cách chọn bất kì tam giác (nhọn, tù, vuông) : $C_{100}^3$
+ Tìm số tam giác vuông được tạo thành : `C_{50}^1.C_{98}^1`
(do cứ 100 điểm $\to$ 50 đường chéo xuyên tâm tạo thành một tam giác vuông.)
+ Tìm số tam giác tù :
Chọn đỉnh tù : `100` (cách)
Mỗi cạnh của cung chắn một cung : $\dfrac{360°}{100} = 3,6°$
$\to$ chắn một góc : $3,6 :2= 1,8°$
- Chọn 2 đỉnh còn lại :
Nếu góc tù = 180° - 2.1,8° $\to$ 1 cách chọn
Nếu góc tù = 180° - 3.1,8° $\to$ 2 cách chọn
......
Nếu góc tù = 180° - 49.1,8° $\to$ 48 cách chọn
$\to$ Có : $100×(1+2+....+48) = 100.\dfrac{48.(48+1)}{2} = 117600$
Vậy có số $\triangle$ nhọn là : $C_{100}^3-(50.98+117600)=39200$ (tam giác)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247