a) bạn tự vẽ ảnh và nêu nhận xét nhé

b) ΔOAB ≈ ΔOA'B' ⇒ $\frac{OA}{OA'}$ = $\frac{AB}{A'B'}$ (1)

    ΔOIF' ≈ ΔA'B'F' ⇒ $\frac{OI}{A'B'}$ = $\frac{OF'}{A'F'}$ = $\frac{AB}{A'B'}$ (2)

(1)(2) ⇒ $\frac{OA}{OA'}$ = $\frac{OF'}{A'F'}$

        ⇔ $\frac{OA}{OA'}$ = $\frac{OF'}{OF'+OA'}$ (*)

thay OF' = 16; OA = 12 vào (*) ⇒ OA' = 48(cm)

a)

b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' = $\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔFOI ∞ ΔFA'B', có:

$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OF}{OF-OA'}$

⇔$\frac{12}{OA'}$ =$\frac{16}{16-OA'}$ 

⇔16.OA' = 192 - 12.OA'

⇔28.OA' = 192

⇔OA' = $\frac{48}{7}$ (cm)

Khoảng cách từ ảnh đến vật là:

AA' = OA-OA' = 12-$\frac{48}{7}$ = $\frac{36}{7}$ (cm)