Trong số 16 hs có 3 hs giỏi, 5 khá, 8 TB. Có bn cách chia số HS đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8hs sao cho tổ nào cũng có hs giỏi và mỗi tổ có ít nhất một HS khá? Helpp
Trong số 16 hs có 3 hs giỏi, 5 khá, 8 TB. Có bn cách chia số HS đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8hs sao cho tổ nào cũng có hs giỏi và mỗi tổ có ít nhất một HS khá? Helppp meee 🥺🥺🥺
Lời giải 1 :
Chia 1 học sinh giỏi sang tổ thứ nhất có $C_3^1$ cách. Hai học sinh giỏi còn lại ở tổ kia.
Cần xếp 7 học sinh vào tổ thứ nhất, 6 học sinh vào tổ thứ hai sao cho tổ nào cũng có học sinh khá.
Chia tuỳ ý có $C_{13}^7$ cách.
Xếp sao cho học sinh khá ở 1 bên:
Nếu tổ thứ nhất 5 khá: chọn 2 TB còn lại có $C_8^2$ cách.
Nếu tổ thứ hai 5 khá: chọn 1 TB còn lại có $C_8^1$ cách.
Số cách xếp:
$C_3^1(C_{13}^7-C_8^2-C_8^1)=5040$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xếp $1$ giỏi vào tổ $1$: $C_{3}^{1}$
$⇒$ Tổ $2$ có $2$ giỏi
Giả sử tổ $1$ có $5$ khá$
$⇒2$ trung bình
$⇒C_{5}^{5}.C_{8}^{2}$ cách
Giả sử tổ $2$ có $5$ khá$
$⇒1$ trung bình
$⇒C_{5}^{5}.C_{8}^{1}$ cách
$⇒$ Có $C_{3}^{1}.(C_{13}^{7}-C_{5}^{5}.C_{8}^{2}-C_{5}^{5}.C_{8}^{1})$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247