Đáp án:

    a.    $R_1 = 9 \Omega$;    $R_2 = 6 \Omega$ 

    b.    $P_1 = 5,76W$;       $P_2 = 3,84W$ 

    c.    $r = 18 \Omega$

Giải thích các bước giải:

 a. Áp dụng công thức tính công suất: 

   $P = U.I = \dfrac{U^2}{R} \to R = \dfrac{U^2}{P}$ 

Điện trở của các đèn lần lượt là: 

    $R_1 = \dfrac{U_{1}^2}{P_1} = \dfrac{6^2}{4} = 9 (\Omega)$ 

     $R_2 = \dfrac{U_{2}^2}{P_2} = \dfrac{6^2}{6} = 6 (\Omega)$ 

b. Khi mắc hai đèn nối tiếp với nhau ta có: 

   $R_{tđ} = R_1 + R_2 = 9 + 6 = 15 (\Omega)$ 

Cường độ dòng điện qua mạch chính bằng cường độ dòng điện qua các đèn và bằng: 

   $I = I_1 = I_2 = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{12}{15} = 0,8 (A)$ 

Công suất tiêu thụ của các đèn lần lượt là: 

   $P_1 = U_1.I_1 = I_{1}^2.R_1 = 0,8^2.9 = 6,76 (W)$ 

  $P_2 = U_2.I_2 = I_{2}^2.R_2 = 0,8^2.6 = 3,84 (W)$ 

c. Cường độ dòng điện định mức của các đèn là: 

    $I_{dm1} = \dfrac{P_1}{U_1} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3} (A)$ 

   $I_{dm2} = \dfrac{P_2}{U_2} = \dfrac{6}{6} = 1 (A)$ 

Vì: $I_{dm1} < I_{dm2}$ nên để mắc vào nguồn có HĐT $U = 12V$ ta mắc như sau: 

          $(R_1 // r) nt R_2$ 

Vì các đèn sáng bình thường nên: 

    $U_1 = U_r = 6 (V)$ 

$I_1 + I_r = I_2 \to I_r = I_2 - I_1 = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3} (A)$ 

Giá trị của điện trở $r$ là: 

    $r = \dfrac{U_r}{I_r} = \dfrac{6}{\dfrac{1}{3}} = 18 (\Omega)$