Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =...

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC a) Tính độ dài của AC và DE. b) Gọi F là điểm đối xứn

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC a) Tính độ dài của AC và DE. b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác AFEC là hình bình hành và tứ giác AFBE là hình thoi. c) CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K. DM cắt AC tại N. Chứng minh tam giác MDF = tam giác MNC và tứ giác ADEN là hình chữ nhật. d) Tính độ dài của BK. Làm nhanh giúp mk với mk cần ngay bây giờ

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a) Xét Δ ABC vuông tại A có

AC²=BC²-AB²=20²-12²

=>AC=16cm

Có D;E là trung điểm của Ab và BC

=>DE là đươngf trung bình của ΔABC

=> DE=AC/2=8cm và DE//AC

b) Xét tứ giác AFEC có EF//AC

                                     EF=AC(=2DE)

=> Tứ giác AFEC là hbh

Xét tứ giác AFBE có D là trung điểm của AB;EF

=> Tứ giác AFBE là hbh

Măt khác có AB⊥EF

=> Tứ giác AFBE là hình thoi

c) Ta có tứ giác AFEC là hbh

=> M làtrung điểm của FC

Xét ΔMDF và ΔMNC có:

       MF=MC

Góc FMD=Góc CMN

Góc DFM=Góc NCM

=> ΔMDF=ΔMNC

=> FK=CN=DE=AC/2

Xét tứ giác ADEN có DE//AN

                                  DE=AN

=> Tứ giác ADEN là hbh

Có Góc DAN=90

=> Tứ giác ADEN là hcn

d) Ta có DF//AC

=>$\frac{DK}{KA}$= $\frac{DF}{AC}$= $\frac{1}{2}$ 

=>DK=$\frac{AD}{3}$= $\frac{AB}{6}$=2 (cm)

                                 

image

Thảo luận

-- BK chứ ko phải DK

Lời giải 2 :

Đáp án:

a) Xét Δ ABC vuông tại A có

AC²=BC²-AB²=20²-12²

=>AC=16cm

Có D;E là trung điểm của Ab và BC

=>DE là đươngf trung bình của ΔABC

=> DE=AC/2=8cm và DE//AC

b) Xét tứ giác AFEC có EF//AC

                                     EF=AC(=2DE)

=> Tứ giác AFEC là hbh

Xét tứ giác AFBE có D là trung điểm của AB;EF

=> Tứ giác AFBE là hbh

Măt khác có AB⊥EF

=> Tứ giác AFBE là hình thoi

c) Ta có tứ giác AFEC là hbh

=> M làtrung điểm của FC

Xét ΔMDF và ΔMNC có:

       MF=MC

Góc FMD=Góc CMN

Góc DFM=Góc NCM

=> ΔMDF=ΔMNC

=> FK=CN=DE=AC/2

Xét tứ giác ADEN có DE//AN

                                  DE=AN

=> Tứ giác ADEN là hbh

Có Góc DAN=90

=> Tứ giác ADEN là hcn

d) Ta có DF//AC

=>DKKA= DFAC= 12 

=>DK=AD3= AB6=2 (cm)

Giải thích các bước giải:

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247