Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC a) Tính độ dài của AC và DE. b) Gọi F là điểm đối xứn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC a) Tính độ dài của AC và DE. b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác AFEC là hình bình hành và tứ giác AFBE là hình thoi. c) CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K. DM cắt AC tại N. Chứng minh tam giác MDF = tam giác MNC và tứ giác ADEN là hình chữ nhật. d) Tính độ dài của BK. Làm nhanh giúp mk với mk cần ngay bây giờ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ ABC vuông tại A có
AC²=BC²-AB²=20²-12²
=>AC=16cm
Có D;E là trung điểm của Ab và BC
=>DE là đươngf trung bình của ΔABC
=> DE=AC/2=8cm và DE//AC
b) Xét tứ giác AFEC có EF//AC
EF=AC(=2DE)
=> Tứ giác AFEC là hbh
Xét tứ giác AFBE có D là trung điểm của AB;EF
=> Tứ giác AFBE là hbh
Măt khác có AB⊥EF
=> Tứ giác AFBE là hình thoi
c) Ta có tứ giác AFEC là hbh
=> M làtrung điểm của FC
Xét ΔMDF và ΔMNC có:
MF=MC
Góc FMD=Góc CMN
Góc DFM=Góc NCM
=> ΔMDF=ΔMNC
=> FK=CN=DE=AC/2
Xét tứ giác ADEN có DE//AN
DE=AN
=> Tứ giác ADEN là hbh
Có Góc DAN=90
=> Tứ giác ADEN là hcn
d) Ta có DF//AC
=>$\frac{DK}{KA}$= $\frac{DF}{AC}$= $\frac{1}{2}$
=>DK=$\frac{AD}{3}$= $\frac{AB}{6}$=2 (cm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) Xét Δ ABC vuông tại A có
AC²=BC²-AB²=20²-12²
=>AC=16cm
Có D;E là trung điểm của Ab và BC
=>DE là đươngf trung bình của ΔABC
=> DE=AC/2=8cm và DE//AC
b) Xét tứ giác AFEC có EF//AC
EF=AC(=2DE)
=> Tứ giác AFEC là hbh
Xét tứ giác AFBE có D là trung điểm của AB;EF
=> Tứ giác AFBE là hbh
Măt khác có AB⊥EF
=> Tứ giác AFBE là hình thoi
c) Ta có tứ giác AFEC là hbh
=> M làtrung điểm của FC
Xét ΔMDF và ΔMNC có:
MF=MC
Góc FMD=Góc CMN
Góc DFM=Góc NCM
=> ΔMDF=ΔMNC
=> FK=CN=DE=AC/2
Xét tứ giác ADEN có DE//AN
DE=AN
=> Tứ giác ADEN là hbh
Có Góc DAN=90
=> Tứ giác ADEN là hcn
d) Ta có DF//AC
=>DKKA= DFAC= 12
=>DK=AD3= AB6=2 (cm)
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247