Đáp án:

Áp dụng hằng đẳng thức thứ 3 : A² - B² = (A-B)(A+B)

29, (x+4)² - (3x-2)² = (x+4-3x+2)(x+4+3x-2) = (-2x+6)(4x+2) = -4(x-3)(-2x-2)

30, (x+1)² - (x-1)² = (x+1-x+1)(x+1+x-1) = 2(2x) = 4x

1, x³+3x²+3x+1 = (x³+1)+(3x²+3x) = (x+1)(x²-x+1)+3x(x+1) = (x+1)(x²-x+1+3x) = (x+1)(x+1)² = (x+1)³

2, x³+12x²+28x+64 = (x³+64)+(12x²+48x) = (x³+4³)+(12x²+48x) = (x+4)(x²-4x+16)+12x(x+4) = (x+4)(x²-4x+16+12x) = (x+4)(x+4)² = (x+4)³

3, 8x³-36x²+54x-27 = (8x³-27)-(36x²-54x) = [(2x)³-3³]-(36x²-54x) = (2x-3)(4x²+6x+9)-18x(2x-3) = (2x-3)(2x-3)² = (2x-3)³

4, x³-6x²y+12xy²-8 = x³-6x²y+12xy²-8y³+8y³-8 = (x-2y)³+(8y³-8) = ...

Xin lỗi bạn, đến đây mình không phân tích được nữa !

29) (x+4)^2 - (3x-2)^2

= (x+4-3x+2)(x+4+3x+2)

= (-2x+6)(4x+6)

= -2(x-3).2(2x + 3)

30) (x+1)^2 - (x-1)^2

= (x+1-x+1)(x+1+x+1)

= 2(2x+2)

= 2.2(x+1)

= 4(x+1)

1) x^3 + 3x^2 + 3x + 1

= x^3 + 3.x^2.1 + 3.x.1^2 + 1^3

= (x+1)^3