CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$1. p = 7875 (Pa)$

$2. h = 12,5 (cm)$

Giải thích các bước giải:

Bình tiết diện $S$ chứa:

      $D_1 = 1,05 (g/cm^3) = 1050 (kg/m^3)$

      $D_2 = 0,75 (g/cm^3) = 750 (kg/m^3)$

      $m_1 = m_2$

      $h_1 + h_2 = 90 (cm) = 0,9 (m)$

$1.$

Vì $d_1 > d_2 (1050 > 750)$ nên chất lỏng $1$ nằm dưới, chất lỏng $2$ nằm trên.

Theo bài ra:

      $m_1 = m_2$

`<=> D_1.V_1 = D_2.V_2`

`<=> D_1.h_1.S = D_2.h_2.S`

`<=> h_1/D_2 = h_2/D_1 = h_1/750 = h_2/1050`

                             `= {h_1 + h_2}/{750 + 1050}`

                             `= {0,9}/{1800} = 1/2000`

`<=>` $\begin{cases}h_1 = 0,375 (m)\\h_2 = 0,525 (m)\\\end{cases}$

Tổng áp suất của các chất lỏng trên đáy bình là:

      `p = p_1 + p_2 = 10.d_1.h_1 + 10.D_2.h_2`

         `= 10.1050.0,375 + 10.750.0,525`

         `= 7875 (Pa)`

$2.$

      `a = 25 (cm)`

      $D = 900 (kg/m^3)$

Gọi $h$ là chiều cao phần vật chìm trong $d_1$

Áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:

      `P = F_{A1} + F_{A2}`

`<=> 10.D.a^3 = 10.D_1.a^2.h + 10.D_2.a^2.(a - h)`

`<=> D.a = D_1.h + D_2.a - D_2.h`

`<=> a.(D - D_2) = h.(D_1 - D_2)`

`<=> h = {a.(D - D_2)}/{D_1 - D_2} = {25.(900 - 750)}/{1050 - 750}`

          `= 12,5 (cm)`

$D=1,05g/cm^{3}=1050kg/m^{3}$

$D'=0,75g/cm^{3}=750kg/m^{3}$

$D''=900kg/m^{3}$

$a=25cm=0,25m$

$h+h'=90cm=0,9m$

-------------

a, Vì hai chất lỏng có cùng khối lượng, co đó ta có:

$V.D=V'.D'$

$⇔S.h.D=S.h'.D'$

$⇔h.D=h'.D'$

$⇔1050h=750h'$

Mà $h+h'=0,9$

$⇒h=0,375(m)$ và $h'=0,525(m)$

Áp suất do cột chất lỏng gây ra là:

$p=h.10.D+h'.10.D'=0,375.10.1050+0,525.10.750=7875(Pa)$

b, Gọi chiều cao phần chìm trong chất lỏng $D$ là $h_{1}$

$⇒$ Chiều cao phần chìm trong chất lỏng $D'$ là $a-h_{1}$

Khi vật nằm cân bằng trong hai chất lỏng, ta có:

$P=F_{A}$

$⇔V_{vật}.10.D''=a^{2}.h_{1}.10.D+a^{2}.(a-h_{1}).10.D'$

$⇔a^{3}.10.D''=a^{2}.h_{1}.10.D+a^{2}.(a-h_{1}).10.D'$

$⇔a.D''=h_{1}.D+(a-h_{1}).D'$

$⇔h_{1}=\dfrac{a(D''-D')}{D-D'}=\dfrac{0,25(900-750)}{1050-750}=0,125(m)$