Bài 14. Cho AABC vuông tại A có AE là phân giác của góc BAC (E e BC). Kẻ EM II AC(Me AB) và EN II AB(Me AC). Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`EM////AC` $\text{(gt)}$
`AC\botAB` `(\triangleABC` vuông tại `A)`
`=>EM\botAB` `(`từ vuông góc đến song song`)`
`=>\hat{EMA}=90^0`
Lại có:
`EN////AB` $\text{(gt)}$
`AB\botAC` `(\triangleABC` vuông tại `A)`
`=>EN\botAC` `(`từ vuông góc đến song song`)`
`=>\hat{ENA}=90^0`
Xét tứ giác `AMEN` có:
`\hat{A}=\hat{EMA}=\hat{ENA}=90^0`
`=>AMEN` là hình chữ nhật `(`dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật`)`
Mà hình chữ nhật `AMEN` có `AE` là phân giác của góc `BAC` nên:
`=>AMEN` là hình vuông `(`dấu hiệu nhận biết hình vuông`)`
Vậy `AMEN` là hình vuông. `(đpcm)`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247