Cho hình thang vuông ABCD (Â = D̂ = 90°) có AB= 1/2CD.Kẻ DH vuông góc AC tại H.Gọi M là trung điểm của CH và N là trung điểm của DH a) Chứng minh tứ giác ABMN
Cho hình thang vuông ABCD (Â = D̂ = 90°) có AB= 1/2CD.Kẻ DH vuông góc AC tại H.Gọi M là trung điểm của CH và N là trung điểm của DH a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành b) Gọi I là trung điểm của DC. Chứng minh hai điểm H và C đối xứng với nhau qua MI c) Chứng minh N là trực tâm của tam giác ADM d) Chứng minh AB2 + AD2 = MB2 + MD2
Lời giải 1 :
a: Xét ΔHDC có
N là trung điểm của HD
M là trung điểm của HC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: HM//AB và HM=AB
hay ABMN là hình bình hành
a) ΔHDCcó MH = MC; NH = ND
⇒Mi là đường trung bình của
⇒Mi // DC; MN =
mà DC = 2AB
nên Mi = AB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247