Giúp mình với ạ! Mình cảm ơn nhiều! mỗi tổ có 13 học sinh, trong đó có 4 nữ. cần chia tổ thành 3 nhóm, nhóm 1 có 4 học sinh, nhóm 2 có 4 học sinh, nhóm 3 có 5
Giúp mình với ạ! Mình cảm ơn nhiều! mỗi tổ có 13 học sinh, trong đó có 4 nữ. cần chia tổ thành 3 nhóm, nhóm 1 có 4 học sinh, nhóm 2 có 4 học sinh, nhóm 3 có 5 học sinh. Tính xác suất để mỗi nhóm có ít nhất 1 học sinh nữ
Lời giải 1 :
Ta có: $|\Omega|=C_{13}^4.C_{9}^4.C_{5}=90090$
TH1: Số học sinh nữ của nhóm 1, 2, 3 lần lượt là 1,1,2.
+Nhóm 1: Chọn 1 bạn nữ trong 4 bạn nữ và 3 bạn nam trong 9 bạn nam $\Rightarrow C_4^1.C_9^3$;
+Nhóm 2: Chọn 1 bạn nữ trong 3 bạn nữ còn lại và 3 bạn nam trong 6 bạn nam còn lại $\Rightarrow C_3^1.C_6^3$;
+Nhóm 3: Chọn 2 bạn nữ trong 2 bạn nữ còn lại và 3 bạn nam trong 3 bạn nam còn lại$\Rightarrow C_2^2.C_3^3$.
Vậy TH1 có $A_1=C_4^1.C_9^3.C_3^1.C_6^3.C_2^2.C_3^3=20160$.
TH2: Số học sinh nữ của nhóm 1, 2, 3 lần lượt là 1,2,1.
TH3: Số học sinh nữ của nhóm 1, 2, 3 lần lượt là 2,1,1.
Chứng minh tương tự, ta có: $A_2=A_3=C_4^2.C_9^2.C_2^1.C_7^3.C_1^1.C_4^4=15120$
Vậy xác suất $P=\dfrac{A_1+A_2+A_3}{|\Omega|} \approx 0,559$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247