Trang chủ Toán Học Lớp 11 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số...

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5 Mọi người giúp mik với ạ câu hỏi 1544220 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5 Mọi người giúp mik với ạ

Lời giải 1 :

-Số chia hết cho 5 có 3 chữ số là:
  100, 105, 110, 115, 120, .........., 995.
có tất cả là (995 -100) / 5+1= 180 số. (1)

-Dãy số chia hết cho 3 là: 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, ... 135, ...., 990, 993, 996, 999.
Có những số chia hết cho cả 5 và 3 là số chia hết cho 15 :
  105, 120, 135, 150, ..... 990.

-Số các số chia hết cho cả 5 và 3 là: (990-105)/15+1=60. (2)
   Từ (1), (2) ta có số chia hết cho 5 mà ko chia hết cho 3 là:
       180-60=120 số

 

Thảo luận

-- cho e 5 sao vs ạ

Lời giải 2 :

Đáp án:

1/ Các số thỏa yc có dạng abc¯
Số các số ab¯8.9=72
a+b chia 3 dư 0 chọn c∈{0,3,6}
a+b chia 3 dư 1 chọn c∈{2,5,8}
a+b chia 3 dư 2 chọn c∈{1,4,7}
Số các số thỏa yc :
72.3=216 số
2/ Ta phân thành các tập con:
A0={3,6};A1={1,4,7};A2={2,5,8} và {0}.
- Chọn 2 ptử thuộc A0 và 1 ptử thuộc {0}: có P2.2!=4 số
- Chọn 1 ptử thuộc A1 và A2 và 1 ptử {0}: có C31.C31.2!2!=36 số
- Chọn 1 ptử thuộcA1;A2 và A0: có C31.C31.C21.3!=108 số
Số các số thỏa yc:
4+36+108=148 số

Giải thích các bước giải:

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247