Đáp án:

a) $P =\dfrac{3}{10}$

b) $P =\dfrac13$

c) $P =\dfrac16$

Giải thích các bước giải:

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong hộp 10 quả:

$n(\Omega)=C_{10}^3 =120$

a) Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được 2 quả cầu đen"

$n(A)=C_4^2.C_6^1 =36$

Xác suất lấy được 2 quả cầu đen:

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{36}{120}=\dfrac{3}{10}$

b) Gọi $B$ là biến cố: "Lấy được ít nhất 2 quả cầu đen"

$n(B)= C_4^2.C_6^1 + C_4^3 = 40$

Xác suất lấy được ít nhất 2 quả cầu đen:

$P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{40}{120}=\dfrac13$

c) Gọi $C$ là biến cố: "Lấy được toàn quả cầu trắng"

$n(C)=C_6^3 =20$

Xác suất lấy được toàn quả cầu trắng:

$P(C)=\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}=\dfrac{20}{120}=\dfrac16$

n(Ω) = $C^{3}{10}$ = 120

a) Gọi A là biến cố: "Trong 3 cầu lấy được có 2 cầu đen"

=> n(A) = $C^{2}{4}$.$C^{1}{6}$ = 36

=> P(A) = $\frac{n(A)}{n(Ω)}$ = $\frac{36}{120}$ = $\frac{3}{10}$ 

b) Gọi B là biến cố: "Trong 3 cầu lấy được có ít nhất 2 cầu đen"

=> n(B) = $C^{2}{4}$.$C^{1}{6}$ + $C^{3}{4}$ = 40

=> P(B) = $\frac{n(B)}{n(Ω)}$ = $\frac{40}{120}$ = $\frac{1}{3}$ 

C) Gọi C là biến cố: "Trong 3 cầu lấy được có toàn quả cầu trắng"

=> n(C) = $C^{3}{6}$ = 20

=> P(C) = $\frac{n(C)}{n(Ω)}$ = $\frac{20}{120}$ = $\frac{1}{6}$