Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME //AB (E thuộc AC) và MD // AC (D thuộc AB) a. Chứng minh ADME là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME //AB (E thuộc AC) và MD // AC (D thuộc AB) a. Chứng minh ADME là hình bình hành b. Chứng minh AMEC cân và MD + ME= AC c. DE cắt AM tại N. Từ M kė MF// DE (F E AC); NF cắt ME tại G. Chứng minh C trọng tâm của tam giác AMF d. Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hinh thoi Giúp mik vs Cảm ơn các bạn
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tứ giác ADME có: AD// ME và AE//MD
=> ADME là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
b)
Ta có: ME// AB nên góc EMC = góc ABC (so le trong)
Do tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
=> góc EMC = góc ACB
=> tam giác MEC cân tại E
=> ME=EC
Lại có: ADME là hình bình hành nên: MD=AE
=> AC= AE+EC= MD+ME
Vậy AC=MD+ME
c)
Xét tứ giác MDEF có: EF// MD và DE//MF
=> MDEF là hình bình hành
=> MD=EF
=> AE=EF => E là trung điểm của AF
N là trung điểm của DE (do N là giao của 2 đường chéo hình bình hành)
Xét tam giác AMF có 2 đường trung tuyến MF và FN cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác AMF
d)
Để hình bình hành ADME là hình thoi thì MD=ME
=> M là trung điểm của BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247