Cho tam giác ABC có góc =90 độ và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K l
Cho tam giác ABC có góc =90 độ và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE. a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh 3 điểm D, A,E thẳng hàng. Giúp mình câu 4 với ạ???
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do D đối xứng với H qua I nên AB⊥HD tại I và I là trung điểm của HD
E đối xứng với H qua K nên AC⊥HE tại K và k là trung điểm của HE
Xét tứ giác AIHK có 3 góc A,I,K vuông
=> AIHK là hình chữ nhật
b)
Xét tam giác ADH có AI là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> ADH cân tại A
=> AI là đường phân giác => góc HAI= góc DAI (1)
Xét tam giác AEH có AK là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> AEH cân tại A
=> AK là đường phân giác => góc HAK= góc EAK (2)
Do góc HAI +góc HAK =90
=> góc DAI +góc EAK =90
=>góc HAI +góc HAK + góc DAI +góc EAK =180
=> góc DAE = 180
=> D,A,E thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247