Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, Xét tứ giác AMCK có:

      AI = IC ( I là trung điểm của AC)

      IM = IK ( M đối xứng với K qua I)

⇒ AMCK là hình bình hành ( có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) (1)

Xét ΔABC cân tại A (AB = AC) có AM là trung tuyến 

⇒ AM cũng là đường cao.

Hay AM ⊥ BC ≡ H (2)

Từ (1) ; (2) suy ra: Tứ giác AMMCK là HCN. (Hình bình hành có một góc vuông là HCN)

b, Vì AMCK là HCN

⇒ AK = BM và AK //BM

Xét tứ giác AKMB có:

    AK = BM (cmt)

    AK = BM ( cmt)

⇒ Tứ giác AKMB là hình bình hành. (tứ giác có 1 cặp cạnh song song và bằng nhau thì là hình bình hành)

c, Ta có: AB = AC = 5 cm 

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong Δ vuông AMC có:

         AC² = AM² + MC²

hay  MC² = AC² - AM²

                = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

⇒ MC = $\sqrt{9}$ = 3 cm

Diện tích của hcn AMCK là:

    AM . MC = 4 . 3 = 12 (cm²)

Vậy diện tích HCN AMCK là 12 cm²

Anh gửi Chữ anh hơi xấu