Giải thích các bước giải:

a. Vì E ∈ đường tròn tâm O đường kính AH

-> góc AEH =90

Vì F ∈ đường tròn tâm O đường kính AH

-> góc AFH =90

mà góc EAF=90

-> AEHF là hình chữ nhật

mà O là trung điểm của đường chéo AH
-> O là trung điểm của đường chéo EF

-> E,O,F thẳng hàng (đpcm)

b. MN⊥OH -> MN là tiếp tuyến của (O)

Ta có: MH,ME là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ M

-> MH=ME -> tam giác MEH cân ở M -> góc HEM= góc MHE

mà góc MEH+ góc BEM=90

góc MHE+ góc EBH=90

-> góc MBE= góc MEB -> tam giác MEB cân ở M -> ME=MB

-> MB=ME=MH

-> M là trung điểm BH 

mà O là trung điểm AH

-> MO là đường trung bình 

-> MO//AB (đpcm)

Ta có: NH,NF là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ N

-> NH=NF -> tam giác NFH cân ở N -> góc NFH= góc NHF

mà góc NFH+ góc NFC=90

góc NHF+ góc NCF=90

-> góc NFC= góc NCF -> tam giác NCF cân ở N -> NF=NC

-> NF=FC=NH

-> N là trung điểm CH 

mà O là trung điểm AH

-> NO là đường trung bình 

-> NO//AC (đpcm)