Một người mua gà giống về nuôi vừa hết số tiền 1 triệu đồng .Gà trống giá 50 nghìn đồng một con,gà mái giá 30 nghìn đồng một con,ba con gà con giá 10 nghìn đồ
Một người mua gà giống về nuôi vừa hết số tiền 1 triệu đồng .Gà trống giá 50 nghìn đồng một con,gà mái giá 30 nghìn đồng một con,ba con gà con giá 10 nghìn đồng.Hỏi có thể mua được bao nhiêu gà mỗi loại. Số gà trống ít hơn gà mái ,gà mái ít hơn gà con . Tổng số gà là 100 con Cả ba loại
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi số gà trống, mái, con người đó mua được là $a,b,c, (a,b,c\in N)$
Theo bài ta có:
$\begin{cases}50a+30b+\dfrac{10c}{3}=1000\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$
$\begin{cases}150a+90b+10c=3000\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$
$\begin{cases}140a+80b+10(a+b+c)=3000\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$
$\begin{cases}140a+80b+10.100=3000\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$
$\begin{cases}140a+80b=2000\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$
$\begin{cases}7a+4b=100\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$
Mà $a\le b\rightarrow 11a\le 7a+4b\le 11b$
$\rightarrow 11a\le 100\le 11b$
$\rightarrow \begin{cases}a\le 9\\b\ge 10\end{cases}$
Lại có: $7a+4b=100$
$\rightarrow a\quad\vdots\quad 4\rightarrow a=4k\rightarrow k\le 2$
$\rightarrow 7.4k+4b=100\rightarrow b=25-7k$
$\rightarrow a+b+c=4k+25-7k+c=25-3k+c=100$
$\rightarrow c=75+3k$
$\rightarrow (a,b,c)=(4k, 25-7k, 75+3k)$
Mà $k\le 2\rightarrow k=0, 1,2$
$+)k=0\rightarrow (a,b,c)=(0,25,75)$
$+)k=1\rightarrow (a,b,c)=(4, 18, 78)$
$+)k=2\rightarrow (a,b,c)=(8,11, 81)$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số gà trống, mái, con người đó mua được là a,b,c,(a,b,c∈N)
Theo bài ta có:
{50a+30b+10c3=1000a+b+c=100a≤b≤c
{150a+90b+10c=3000a+b+c=100a≤b≤c
{140a+80b+10(a+b+c)=3000a+b+c=100a≤b≤c
{140a+80b+10.100=3000a+b+c=100a≤b≤c
{140a+80b=2000a+b+c=100a≤b≤c
{7a+4b=100a+b+c=100a≤b≤c
Mà a≤b→11a≤7a+4b≤11b
→11a≤100≤11b
→{a≤9b≥10
Lại có: 7a+4b=100
→a⋮4→a=4k→k≤2
→7.4k+4b=100→b=25−7k
→a+b+c=4k+25−7k+c=25−3k+c=100
→c=75+3k
→(a,b,c)=(4k,25−7k,75+3k)
Mà k≤2→k=0,1,2
+)k=0→(a,b,c)=(0,25,75)
+)k=1→(a,b,c)=(4,18,78)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247