Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M trên cạnh AB (M không trùng A, B). Từ M vẽ đường thắng song song với AC và cắt BC tại E. a) Chứng minh rằng: tam giác BM
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M trên cạnh AB (M không trùng A, B). Từ M vẽ đường thắng song song với AC và cắt BC tại E. a) Chứng minh rằng: tam giác BME cân. b) Trên tia đối của tia CA, lấy N sao cho CN = BM. Tứ giác MCNE là hình gì? c) Gọi I là trung điểm CE. Chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng. d) Từ M vẽ đường song song với BC và cắt AC ở F. Từ N vẽ đường song song với BC và cắt ME ở K. Chứng minh rằng: I là trung điểm của FK. Giải hộ mk bài toán hình này vs ak
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Vì ME//AC
-> góc MEB= góc ACB (2 góc đồng vị)
mà tam giác ABC cân tại A -> góc ABC= góc ACB
-> góc MEB = góc MBE
-> tam giác MEB cân tại M (đpcm)
b. Vì CN=BM mà BM=ME
-> CN=ME
mà CN//ME
-> MCNE là hình bình hành
c. Vì MCNE là hình bình hành
mà I là trung điểm của đường chéo CE
-> I là trung điểm đường chéo MN
-> M,I,N thẳng hàng (đpcm)
d. Vì MF//BC
mà NK // BC
-> MF//NK
mà MK//NF
-> MFNK là hình bình hành
mà I là trung điểm đường chéo MN
-> I là trung điểm đường chéo FK (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C
Lại có ME//AC
=> góc MEB = góc C (đồng vị)
=> góc MEB = góc B
=> tam giác MEB cân tại M
b) Ta có ME//AC nên ME//CN
Lại có ME = CN
=> MCNE là hình bình hành
c) Do MCNE là hình bình hành
Nên MN cắt CE tại trung điểm của mỗi đường
Lại có I là trung điểm CE
=> I là trung điểm MN
=> M,I,N thẳng hàng
d)
Xét tứ giác MKNF có MF// NK (//BC); MK//CF
=> MKNF là hình bình hành
=> MN và FK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Lại có I là trung điểm MN
=> I là trung điểm FK
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247