*Cho đường tròn tâm O, bán kính R, điểm A ở ngoài đường tròn. Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm) 1/Chứng minh rằng: bốn điểm A,B
*Cho đường tròn tâm O, bán kính R, điểm A ở ngoài đường tròn. Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm) 1/Chứng minh rằng: bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn 2/Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng AO//CD 3/ Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt AC,BC lần lượt tại M và E.Chứng minh rằng MD+AB=AM 4/Gọi giao điểm của BC và AO là K. Chứng minh rằng BC. BE =4 AO.OK 5/Chứng minh rằng: BD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AM
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1) Vì AB là tiếp tuyến (O)
=> AB⊥BO
=> A,B, O thuộc đường tronf đường kính OA
Tương tự A,C, O thuộc đường tronf đường kính OA
=> đpcm
2) Vì OC=OB(do B, C∈(O))
=> O∈trung trực BC
Vì AB=AC(cùng là tiếp tuyến )
=> A∈trung trực BC
=> AO là tiếp tuyến BC
=> AO⊥BC
Vì C∈(O)
=> CD⊥CB
=> CD//AO(dpcm)
3) Không thể có MD+AB=AM vì:
MD+AB=DE+EM+MC=(AC+CE)+EM(do ED=EC, AB=AC)
=EA+EM>AM
4) sửa đề: BC.BM=4AO.OK
OK.AO=OB²=(BD/2)²=BD²/4
=> 4OA.OK=BD²
Vì DM⊥BD, DC⊥BM nên ta có đẳng thức:
BD²=BC.BM
=> ĐPCM
5) BD không thể là tiếp tuyến của đường tronf đường kính AM, dodo ΔAMK vuông tại K nên đường tròn đường kính AM đi qua K, mà d(F, BD) luôn lớn hơn FK(với F là trung điểm AM)
Em xem lại đề và sửa cho đúng nhé, chúc em học tốt!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247