Giải thích các bước giải:

 a) vì AD⊥BC

=> ∠ADB=90 độ

=> A, D, B∈đường tròn đường kính AB

Tương tự: A, B, E∈đường tròn đường kính AB

=> dpcm

Vì EH⊥CA

=> ∠HEC=90 độ

=> H, E, C∈đường tròn đường kính HC

Tưong tự: H, D, C ∈đường tròn đường kính HC

=> dpcm

b) Vì AD⊥BC

=> ∠ADC=90 độ

=> ∠CAD+∠ACD=90 độ

Tương tự: ∠EBC+∠ACD=90 độ

=> ∠EBC=∠CAD

Xét ΔEBC và ΔDAC có: ∠EBC=∠CAD(cmt), góc C chung

=> ΔEBC ~ ΔDAC

=> $\frac{{CE}}{{CD}} = \frac{{CB}}{{CA}}$

=> CE.CA=CD.CB(dpcm)

Vì DA⊥BC

=> ∠ADC=∠BDH=90 độ

Xét ΔADC và ΔBDH có: ∠ADC=∠BDH(cmt), ∠EBC=∠CAD(cmt)

=> ΔADC ~ ΔBDH

=> $\frac{{BD}}{{DA}} = \frac{{DH}}{{DC}}$

=> BD.CD=DH.DA(dpcm)

c) Gọi OC cắt DE tại F

Vì ABDE là tứ giác nội tiếp

=> ∠BAC+∠BDE=180 độ

Mà ∠BDE+∠EDC=180 độ

=> ∠BAC=∠EDC

Vì OB=OC

=> ΔOBC cân tại O

=> ∠BOC+2∠OCB=180 độ

Góc ∠BAC chắn nửa cung BC

=> ∠BOC=2∠BAC
=> ∠BAC+∠OCB=90 độ

=> ∠EDC+∠OCD=90 độ

=> DE⊥OC(dpcm)