Đáp án:

\(\begin{align}
  & \text{a)W}=45J \\ 
 & b){{v}_{max}}=30m/s \\ 
 & c)h=15m \\ 
 & d)h'=25m \\ 
 & e)v=10\sqrt{5}m/s \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 $h=45m;m=0,1kg;$

a) Cơ năng tại vị trí thả

vì vật được thả rơi tự do nên:

\(\text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h=0,1.10.45=45J\)

b) vận tốc khi chạm đất

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dma\text{x}}} \\ 
 & \Leftrightarrow 45=\frac{1}{2}.m.{{v}_{max}}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=\sqrt{\frac{2.45}{0,1}}=30m/s \\ 
\end{align}\)

c) bảo toàn cơ năng: 

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow \text{W}=3{{W}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 45=3.0,1.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=15m \\ 
\end{align}$

d) độ cao của vật:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 45=\frac{1}{2}.0,{{1.20}^{2}}+0,1.10.h' \\ 
 & \Rightarrow h'=25m \\ 
\end{align}\)

e) vận tốc ở độ cao 20m:

$\begin{align}
  & \Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 45=\dfrac{1}{2}.0,1.{{v}^{2}}+0,1.10.20 \\ 
 & \Rightarrow v=10\sqrt{5}m/s \\ 
\end{align}$