Cho tam giác OAB vuông tại O, đường cao OH (H thuộc AB). Vẽ đường tròn (O; OH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm khác điểm H). Ch
Cho tam giác OAB vuông tại O, đường cao OH (H thuộc AB). Vẽ đường tròn (O; OH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm khác điểm H). Chứng minh rằng: a) Ba điểm C, O, D thẳng hàng; b) CD là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AB. Vẽ hình hộ mình với ạ (câu 9)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Xét (O) có AC và BD là tiếp tuyến tại C và D
=>AC⊥OC và BD⊥OD
Xét ΔOAC và ΔOAH có:
OC=OH
Góc OCA=Góc OHA=90
OA chung
=>ΔOAC=ΔOAH
=> Góc AOC=Góc AOH và OC=OH
Tương tự ta có góc HOB=Góc BOD và OH=OD
=> OC=OD
=> Góc COA+ Góc AOH+Góc HOB+ góc BOD=2( góc AOH+ Góc HOB)
=2.90=180
=> C;O;D thẳng hàng
b) Gọi E là trung điểm của BA
Xét tứ giác ACDB có AC//BD( cùng⊥CD)
=> Tứ giác ACDB là hình thang
Mặt khác có O là trung điểm của CD
E là trung điểm của AB
=> OE là đường trung binhf của hình thang ACDB
=>OE//AC
Mà AC⊥CD
=>OE⊥CD
=> CD là tiếp tuyến của (E) đường kính AB
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247