_Sad boy_

C1 ) Xét vật tại vị trí B . Chọn mốc thế năng tại C 

$ ⇒ v_b = 0 m/s ⇒ W_đ = \dfrac{1}{2}.m.v^2 = 0 J $

Ta có cơ năng của vật

$ W = W_t = m.g.z_b = 10.10.sin(30).s_{ab} = 500 J $

 Xét vật tại vị trí C 

⇒ $ z_c = 0 m ⇒ W_t =m.g.z_c = 0  J $

BTCN

⇒ $ W_đ = 500 J $

$ ⇔ \dfrac{1}{2}.m.v^2 = 500 $

$ ⇔ \dfrac{1}{2}.10.v^2 = 500 $

$ ⇒ v = 10 m/s $

C2) 

Ta có công thức liên hệ giữa biến thiên động năng và công của ngoại lực

$ W_{đc} - W_{đb} = A_p $

$ ⇒ W_{đc} = P.s_{ab}.sin(30) $

$ ⇔ W_{đc} = 500 J $

$ ⇒ \dfrac{1}{2}.m.v_c^2 = 500 $

$ ⇒ v_c = 10 m/s $

b) Áp dụng định luật II Niu-tơn . Chiếu theo chiều Oy

$ N - P_y = 0 $

$ ⇒ N = P_y = m.g.cos(30) = 50.\sqrt{3} N $

Ta có công thức tính lực ma sát

$ F_{ms} = \mu.N = 5.\sqrt{3} N $

Ta có công thức liên hệ giữa biến thiên cơ năng và công của lực cản

$ W_c - W_b = A_c $

$ ⇒ W_c = A_c + W_b   $

$ ⇒ W_c = F_{ms}.s_{ab} .cos(180) + W_b $

$ ⇒ W_c = ≈413,4 J $

Xét vật tại vị trí C 

⇔ $ z_c = 0 m ⇔ W_t = m.g.z_c = 0 J $

⇔ $ W = W_đ = \dfrac{1}{2}.m.v^2 = 413,4 $

$ ⇒ v ≈ 9,1 m/s $