$\\a,$

giả sử $ABCD$ là hình thoi, $AB=AD=BC=CD=25cm, AC=14cm$ và $O$ là giao của $AC,BD$

$\Rightarrow AC\bot BD, O$ là trung điểm của $AC,BD$

$OA=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.14=7cm$

$\triangle AOB$ vuông tại $O$ có :

$AO^2+BO^2 = AB^2$ (Pitago)

$\Rightarrow BO^2=AB^2-AO^2=25^2 - 7^2=24^2$

$\Rightarrow BO=24cm$

$BO=\dfrac{1}{2}BD\Rightarrow 24=\dfrac{1}{2}BD\Rightarrow BD=48cm$

Vậy độ dài đường chéo còn lại là $48cm$

$b,$

$DEHG$ là hình thoi (gt)

$\Rightarrow GE$ là tia phân giác của $\widehat{DGH}, GH//DE$

$\Rightarrow \widehat{D}+\widehat{DGH}=180^o\\\Rightarrow \widehat{DGH}=180^o-70^o=110^o\\x=\dfrac{1}{2}\widehat{DGH}\\\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}.110^o\\\Rightarrow x=55^o$

Vậy $x=55^o$