Đáp án + Giải thích:
a,
Tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AB = CD ; AB//CD
Mà BN = DM ; AN ≡ AB và CM≡CD
=> AN // CM
=> AN = CM

Xét tứ giác ANCM có:
AN // CM
AN = CM

=> Tứ giác ANCM là hình bình hành
Ta có OA = OC
Mà AC ∩ MN = O
=> OM = ON ( O∈MN)

=> M O N thẳng hàng

b,

Ta có:
EM // AC

=> Góc EMD = góc ACD ( 2 góc đồng vị )
NF // AC

=> Góc BNF = góc BAC  ( 2 góc đồng vị )

Mà góc BAC = góc ACD (2 góc so le trong)

=> Góc EMD = góc BNF

Xét ΔBFN và ΔDEM có:

góc EMD = góc BNF

DM = BN (GT)

góc EDM = góc FBN

=> ΔBFN = ΔDEM (G.C.G)

Xét tứ giác EMFN có:
EM = FN

EM // AC; FN // AC

=> EM//FN

=> Tứ giác EMFN là hình bình hành

=> EN = FM; EN//FM

c,

Giả sử tứ giác ANCM là hình thoi

=> AN = AM

Vậy, để tứ giác ANCM là hình thoi thì M ∈ CD; N∈ AB sao cho AN = AM, BN = DM

ý d mình ko làm được=( xin lỗi nhiều