Câu 1: C

Câu 2: C

* $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ xác định khi $\sqrt{x}$ - 1 $\neq$ 0 ⇔ $\sqrt{x}$ $\neq$ 1 ⇔ x $\neq$ 1 . Và $\sqrt{x}$ - 1 xác định khi $\sqrt{x}$ $\geq$ 0 ⇔ x $\neq$ 0

Câu 3: D

* Để P(x) xác định thì P(x) ≥ 0 ⇔ $\sqrt{2013-2014x}$ $\geq$ 0 ⇔ 2013 - 2014x $\geq$ 0 ⇔ 2014x $\geq$ 2013 ⇔ x $\geq$ $\frac{2013}{2014}$ 

Câu 4: C

* $\sqrt{2a² - 4a\sqrt{2} + 4}$

= $\sqrt{(a\sqrt{2})² - 2.2.a\sqrt{2} + 2² }$

= $\sqrt{(a\sqrt{2} - 2 )²}$ (1) . Thay a = 2 + $\sqrt{2}$ vào (1) ta có:

(1) ⇔ $\sqrt{[( 2 + \sqrt{2})\sqrt{2} - 2 ]²}$

= $\sqrt{ ( 2\sqrt{2} +2 - 2 )²}$

= $\sqrt{(2\sqrt{2})²}$ = 2$\sqrt{2}$ 

Câu 5: C ( câu này mình ko chắc chắn lắm, câu B nó cũng có vẻ đúng nhưng a,b lại là thuộc tập hợp R mà trong R cũng chứa 0, nếu câu B thêm a $\neq$ 0 thì có vẻ được hơn ha )

Câu 6: D

* Đồ thị hàm số y= (1 - $\sqrt{2}$ ) x +1 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm

( 0; 1 ) và ( 1 + $\sqrt{2}$; 0   )

_Gỉai thích các bước : x=0 ⇒ y =  (1 - $\sqrt{2}$ ).0 + 1 ⇒ y = 1 

                                     y=0 ⇒ (1 - $\sqrt{2}$ ) x +1 = 0

                                            ⇔ (1 - $\sqrt{2}$ ) x  = -1

                                            ⇔ x = $\frac{-1}{1 - \sqrt{2}}$

                                                    = $\frac{-1.(1 + \sqrt{2})}{1-2}$

                                                    = $\frac{-1 - \sqrt{2} }{-1}$

                                                    = - ( -1 - $\sqrt{2}$ ) = 1 + $\sqrt{2}$ 

Câu 7: B

* Hàm số y= (m -1  )x + 3 là hàm số bậc nhất khi m-1$\neq$ 0 ⇔ m $\neq$ 1