Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{v}_{2}}=500\sqrt{6}m/s \\ 
 & \alpha ={{35}^{0}}15' \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $m=1kg;V=500m/s;{{m}_{1}}={{m}_{2}}=0,5kg;{{v}_{1}}=500\sqrt{2}m/s$

bảo toàn động lượng của hệ;

$\overrightarrow{P}=\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}$

Theo phương chuyển động ta có:

$\begin{align}
  & P_{2}^{2}=P_{1}^{2}+{{P}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{2}}.{{v}_{2}}=\sqrt{{{({{m}_{1}}.{{v}_{1}})}^{2}}+{{(M.V)}^{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{2}}=\frac{\sqrt{{{(0,5.500\sqrt{2})}^{2}}+{{(1.500)}^{2}}}}{0,5} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{2}}=500\sqrt{6}m/s \\ 
\end{align}$

Phương hợp với phương thẳng đứng góc:

$\begin{align}
  & \tan \alpha =\frac{{{P}_{1}}}{P}=\frac{0,5.500\sqrt{2}}{500}=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ 
 & \Rightarrow \alpha ={{35}^{0}}15' \\ 
\end{align}$