Đáp án:

 ${{r}_{2}}=50cm;{{r}_{1}}=20cm$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & {{I}_{1}}=10A;{{I}_{2}}=50A;R=30cm \\ 
 & \overrightarrow{{{B}_{2}}}=-2\overrightarrow{{{B}_{1}}} \\ 
\end{align}$

2 dây dẫn ngược chiều

2 vecto cảm ứng từ ngược chiều nhau

=> điểm đó ở ngoài đường nối 2 dây

mà: 

$\begin{array}{*{35}{l}}
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {{B}_{2}}=2{{B}_{1}}  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{  }\!\!~\!\!\text{ } & \Leftrightarrow {{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{  }\!\!~\!\!\text{ } & \frac{50}{{{r}_{2}}}=2.\frac{10}{{{r}_{1}}}\Rightarrow {{r}_{2}}=2,5{{r}_{1}}(1)  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {}  \\
\end{array}$

ta có: ${{r}_{2}}={{r}_{1}}+R(2)$

Từ (1) và (2):

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}={{r}_{1}}+30 \\ 
 & {{r}_{2}}=2,5{{r}_{1}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}=50cm \\ 
 & {{r}_{1}}=20cm \\ 
\end{align} \right.$