CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

 $S_{AB} = 48 (km)$ 

 `v_1/v_2 = 7/5`

Giải thích các bước giải:

Xe máy xuất phát từ $A, B$ có vận tốc lần lượt là $v_1, v_2$

Gọi $t_1, t_2$ lần lượt là khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau lần thứ nhất, từ lúc gặp nhau lần thứ nhất đến khi gặp nhau lần thứ hai.

Ta có:

      `S_1/S_2 = {v_1.t_1}/{v_2.t_1}`

`<=> {S_{AB} - 20}/20 = v_1/v_2`

      `{S_1'}/{S_2'} = {v_1.t_2}/{v_2.t_2}` $(1)$

`<=> {20 + S_{AB} - 12}/{S_{AB} - 20 + 12} = v_1/v_2`

`<=> {S_{AB} + 8}/{S_{AB} - 8} = v_1/v_2` $(2)$

Từ $(1)$ và $(2):$

      `{S_{AB} - 20}/20 = {S_{AB} + 8}/{S_{AB} - 8}`

`<=> (S_{AB} - 20).(S_{AB} - 8) = (S_{AB} + 8).20`

`<=> S_{AB}^2 - 28S_{AB} + 160 = 20S_{AB} + 160`

`<=> S_{AB}^2 - 48S_{AB} = 0`

`<=> S_{AB}.(S_{AB} - 48) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}S_{AB} = 0 (Loại)\\S_{AB} = 48 (Nhận)\end{array} \right.\)

Thay vào $(1):$

      `v_1/v_2 = {S_{AB} - 20}/20 = {48 - 20}/20 = 7/5`