@hanguyenkhanh

HTG OAD và HTG ODC có cùng chiếu cao hạ từ đỉnh D và đáy OA =1/3 đáy OC nên diện tích HTG  OAD = 1/3 diện tích HTG ODC.

   Vậy diện tích HTG ODC là:

    18 x 3 = 54 (cm²)

Diện tích HTG ADC là:

 54 +18= 72(cm²)

HTG ADC và HTG BDC có cùng chiếu cao và cung đáy DC nên diện tích HTG ADC = diện tích HTG BDC. Vậy diện tích HTG BDC là 72cm².

Diện tích HTG OBC là:

 72-54=18(cm²)

HTG OBC và HTG OBA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy OA = 1/3 đáy OC nên diện tích HTG OBA=1/3 diện tích HTC OBC.

   Vậy diện tích HTG OBA là:

    18 : 3 = 6(cm²)

 Diện tích hình thang ABCD là:

  54+18+18+ 96(cm²)

   Đáp số: 96 cm²

Chúc bạn học tốt ^_^

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Diện tích tam giác ABC là:

  4+12=16 ($cm^{2}$ )

Xét tam giác ADB và tam giác ABC có chung đáy AB, chiều cao hạ từ D xuống AB bằng chiều cao hạ từ C xuống AB nên diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ABD bằng 16$cm^{2}$ 

Diện tích tam giác AOD là:

  16−4=12 ($cm^{2}$ )

 Xét tam giác AOB và BOC có $\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}$ =412=13 , chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC nên$\frac{AO}{OC}$ =13 

 Xét tam giác AOD và DOC  chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AC , tỉ số cạnh đáy$\frac{AO}{OC}$ =13 nên $\frac{S_{AOD}}{S_{DOC}}$=$\frac{1}{3}$ 

Diện tích tam giác DOC là:

  12×3=36 ($cm^{2}$ )

Diện tích hình thang ABCD là:

  4+12+12+36=64 ($cm^{2}$ )

       Đáp số: 64 $cm^{2}$