cho 2 đường tròn (o) và (o’) tiếp xúc ở ngoài a. tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn, tiếp xúc với đường tròn (o) ở m, tiếp xúc với đường tròn (o’) ở n. qu
cho 2 đường tròn (o) và (o’) tiếp xúc ở ngoài a. tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn, tiếp xúc với đường tròn (o) ở m, tiếp xúc với đường tròn (o’) ở n. qua a kẻ đường vuông góc với oo’ cắt mn ở i. a) cm : tam giác amn vuông b) tam giác ioo’ là tam giác gì? vì sao? c) c/m/r: đường thẳng mn tiếp xúc với đường tròn đường kính oo’ d) cho biết oa = 8cm, oa’ = 4,5 cm. tính đội dài mn.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Vì IM, IA là tiếp tuyến (O)
=> ∠IAM=∠IMA
Tương tự: ∠IAN=∠INA
=> ∠IAM+∠IAN=∠INA+∠IMA
=> ∠MAN=∠INA+∠IMA
Mà ∠MAN+∠INA+∠IMA=180 độ
=> 2∠MAN=180 độ
=> ∠MAN=90 độ
=> đpcm
b) Vì IM, IA là tiếp tuyến (O)
=> ∠MIO=∠AIO
=> ∠AIO=1/2∠MIA
Tương tự: ∠NIO'=∠AIO'
=> ∠AIO'=1/2AIN
=> ∠AIO+∠AIO'=1/2∠MAN
=> ∠OIO'=90 độ
=> ΔIOO' là tam giác vuông tại I
c) Vì MN là tiếp tuyến chung của (O). (O')
=> OM⊥MN, MN⊥O'N
=> OM//O'N
=> MOO'N là hình thang vuông
Gọi B là trung điểm OO'
Ta có: MI=AI=NI
=> AI=MN/2
=> AI là trung tuyến ΔMAN vuông
=> I là trung điểm MN
Vì I, B là trung điểm MN, OO'
=> IB là đường trug bình hình thang MNO'O
=> IB//OM
=> IB⊥MN
=> đpcm
d) Vì ΔIOO' vuông tại I có IA⊥OO'
=> ta có đẳng thức:
$I{A^2} = OA.O'A$
=> IA=6cm
Mà NM=2AI(cmt)
=> MN=12cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247