Trung điểm của AB chính là tâm `I(x;y)`

$\begin{cases} x=\dfrac{2+0}{2}=1\\y=\dfrac{-1+3}{2}=1 \end{cases}$

Vậy tâm `I(1;1)`

Đường kính `=|\vec{AB}|=\sqrt{(0-2)^2+(3+1)^2}=2\sqrt{5}`

`=>` Bán kính `R={2\sqrt{5}}/2=\sqrt{5}`

PTĐTr : `(x-1)^2+(y-1)^2=5`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là $\overrightarrow{AB}$` = {-2;4}`

Ta có $\begin{cases} VTCP \overrightarrow{AB}=(-2;4)\\ điểm A= (2;-1) \\ \end{cases}$

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng AB ⇒ $\begin{cases} x=2-2t\\y=-1+4t\\ \end{cases}$

b) Gọi `I` là trung điểm của AB 

⇒ `I ={1;1)`

Ta có bán kính của đường tròn `R=`I `1/2 `.$\overrightarrow{AB}$I`=`$\sqrt{(0-2)^2+(3+1)2}$ `=`$\sqrt{20}$ `. 1/2`

⇒ Bán kính `=  `$\sqrt{5}`

Ta có ⇒$\begin{cases} Tâm I ( 1;1 )\\BK=R=\sqrt{20}\\ \end{cases}$

Ta có phương trình đường tròn `(x-1)^2 + ( y-1)^2 = 5`