Giải thích các bước giải:

Bài `4.`
Xét tứ giác `MNPQ` ta có:
`MN////PQ`
`=>` Tứ giác `MNPQ` là hình thang
Xét hình thang `MNPQ` ta có:
`{:(text{QK=MK(gt)}),(text{PN=NH(gt)}):}}=>text{KH là đường trung bình của hình thang MNPQ}`
`=>KH=(MN+PQ)/2`
`=>KH=(6+12)/2`
`=>KH=18/2`
`=>KH=9(cm)`
Vậy `KH=9cm`
Bài `5.`
Ta có:
`I` đối xứng với `F` qua `E`
`=>E` là trung điểm của `IF`
`=>IF=2EF=2.5=10(cm)`
`DE` là đường trung tuyến của `ΔDIF`
`EF=1/2IF` mà `EF=DE(text{gt})`
`=>DE=1/2IF`
Xét `ΔDIF` ta có:
Trung tuyến `DE` bằng `1/2` cạnh `IF`
`=>ΔDIF` là tam giác vuông tại `D`
Áp dụng định lý Pi-Ta-go vào `ΔDIF(hat{IDF}=90^o)` ta có:
`IF^2=DF^2+DI^2` mà `IF=10cm;DF=6cm`
`=>10^2=6^2+DI^2`
`=>DI=sqrt{10^2-6^2}`
`=>DI=sqrt{100-36}`
`=>DI=sqrt{64}=sqrt{8^2}=8cm`
Vậy `DI=8cm`