Đáp án:

a. 100√2 ôm

b. i = √2.cos (100$\pi$t + $\pi$/6) A

c. 100W; cos$\alpha$ = √2/2

Giải thích các bước giải:

 ZL = 100 ôm

ZC = 200 ôm

a. Z = √(R² + (ZL - ZC)² = 100√2 ôm

b. từ giản đồ vecto thấy i sớm pha hơn là $\alpha$ =$\pi$ /4 (hình 1)

Io= Uo/Z = 200 / 100√2 = √2 A

Vậy i = √2 cos (100$\pi$t - $\pi$/12 + $\pi$/4) = √2.cos (100$\pi$t + $\pi$/6) A

c. Công suất: P = UIcos$\alpha$ = 200/√2 . 1. cos $\pi$ /4 = 100 W

Hệ số công suất: cos$\alpha$ = cos $\pi$ /4 = √2/2

d. Ảnh 2

Đáp án:

 a.$100\sqrt 2 \left( \Omega  \right)$

b,$i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$

c,$\begin{array}{l}
\cos \varphi  = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
P = 100\left( W \right)
\end{array}$

d,$C' = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\left( F \right)$

${u_c} = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a.{Z_L} = L\omega  = \frac{1}{\pi }.100\pi  = 100\\
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 200\\
Z = \sqrt {{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2} + {R^2}}  = \sqrt {{{\left( {100 - 200} \right)}^2} + {{100}^2}}  = 100\sqrt 2 \left( \Omega  \right)\\
b.\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{100 - 200}}{{100}} =  - 1 \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _i} =  - \frac{\pi }{{12}} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{6}\\
{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{200}}{{100\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \left( A \right)\\
 \Rightarrow pt:i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\\
c.\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{{100}}{{100\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
P = UI\cos \varphi  = 100\sqrt 2 .1.\frac{1}{{\sqrt 2 }} = 100\left( W \right)\\
d.{U_{{c_{max}}}} \Leftrightarrow Z{'_C} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} = \frac{{{{100}^2} + {{100}^2}}}{{100}} = 200\\
Z{'_C} = {Z_C} \Rightarrow C = C' = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\left( F \right)\\
{U_{0C}} = {I_0}.Z{'_C} = \sqrt 2 .200 = 200\sqrt 2 \left( V \right)\\
{\varphi _{{u_c}}} - {\varphi _i} =  - \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _{{u_c}}} - \frac{\pi }{6} =  - \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _{{u_c}}} =  - \frac{\pi }{3}\\
 \Rightarrow pt:{u_c} = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)
\end{array}$