Đáp án:

Bài 1: Đội 1 xong công trình trong 20 ngày, đội 2 trong 30 ngày

Bài 2: Đội 1 hoàn thành công việc trong 6 giờ, đội 2 trong 12 giờ

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

Gọi năng suất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là: x, y (công việc/ngày)

Vì 2 đội cùng làm trong 12 ngày thì xong công việc nên 12x+12y=1

Vì mỗi ngày phần việc đội 1 gấp rưỡi đội 2 nên x=1,5y

Ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x=1,5y} \atop {12x+12y=1}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{x=1,5y} \atop {12.1,5y+12y=1}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{y=\dfrac{1}{30}} \atop {x=\dfrac{1}{20}}} \right.$ 

Nếu làm riêng lẻ thì đội 1 cần $\dfrac{1}{\dfrac{1}{20}}=20$ ngày để làm xong công việc

Đội 2 cần 2: $\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}}=30$ ngày để làm xong công việc

Bài 2:

Gọi năng suất làm việc trong 1 giờ của đội 1và đội 2 lần lượt là: x,y (công việc/giờ)

Vì nếu cả 2 đội cùng làm thì sau 4h hoàn thành nên 4x+4y=1

Nếu đội 1 làm 1 mình trong 2 giờ rồi đội 2 tiếp tục làm 1 mình trong 3 giờ thì hoàn thành được $\dfrac{7}{12}$

$\Rightarrow 2x+3y=\dfrac{7}{12}$

$\Leftrightarrow \left \{ {{4x+4y=1} \atop {2x+3y=\dfrac{7}{12}}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{4x+4y=1} \atop {4x+6y=\dfrac{7}{6}}} \right.$  
$\Leftrightarrow \left \{ {{2y=\dfrac{1}{6}} \atop {4x+4y=1}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{y=\dfrac{1}{12}} \atop {x=\dfrac{1}{6}}} \right.$ 

Nếu làm riêng lẻ thì đội 1 cần $\dfrac{1}{\dfrac{1}{6}}=6$ giờ để làm xong công việc

Đội 2 cần $\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}}=12$ giờ để làm xong công việc