CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

 $h_A = 32 (cm)$

 $h_B = 24 (cm)$

Giải thích các bước giải:

      $S_A = 100 (cm^2)$

      $S_B = 200 (cm^2)$

      $V_A = 3 (lít) = 3000 (cm^3)$

      $V_B = 5,4 (lít) = 5400 (cm^3)$

      $d_1 = 8000 (N/m^3)$

      $d_2 = 10000 (N/m^3)$

Độ cao mực chất lỏng ở bình $A, B$ khi đóng khóa $K$ là:

      `h_1 = V_A/S_A = 3000/100 = 30 (cm) = 0,3 (m)`

      `h_2 = V_B/S_B = 5400/200 = 27 (cm) = 0,27 (m)`

Áp suất chất lỏng tại đáy bình $A, B$ khi đóng khóa $K$ là:

      $p_1 = d_1.h_1 = 8000.0,3 = 2400 (N/m^2)$

      $p_2 = d_2.h_2 = 10000.0,27 = 2700 (N/m^2)$

`=> p_2 > p_1`

`=>` Sau khi mở khóa $K$ thì nước từ bình $B$ chảy sang bình $A$.

Lấy $C$ là điểm nằm trên mặt phân cách giữa dấu và nước ở bình $A. D$ là điểm cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang với $A$ ở nhánh $B.$

Gọi $h_3$ là độ cao cột nước tính từ $D$ đến mặt thoáng của bình $B$.

Khi các chất lỏng cân bằng, áp dụng tính chất bình thông nhau:

      $p_C = p_D$

`<=> p_1 + p_0 = d_2.h_3 + p_0 (p_0` là áp suất không khí$)$

`<=> h_3 = {p_1}/d_2 = 2400/10000 = 0,24 (m) = 24 (cm)`

Độ cao từ đáy bình $A$ đến điểm $A$ bằng độ cao từ đáy bình $B$ đến điểm $B$ là:

      `h_4 = {V_B - S_2.h_3}/{S_1 + S_2}`

            `= {5400 - 200.24}/{100 + 200}`

            `= 2 (cm)`

Độ cao mực chất lỏng ở bình $A, B$ sau khi cân bằng là:

      `h_A = h_1 + h_4 = 30 + 2 = 32 (cm)`

      `h_B = h_3 + h_4 = 24 + 2 = 26 (cm)`