Đáp án + Giải thích các bước giải:

a. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động :

Gọi A là vị trí tại vật ném 

$W_{A}$ =$\frac{1}{2}$ $m_{}$ $v^{2}$ + $mgz^{}$ = $\frac{1}{2}$.$0,1^{}$.$8^{2}$ + $0,1.10.4^{}$ = $7,2^{}$ $J_{}$

b. Gọi B là độ cao cực đại mà bi đạt được : $v_{B}$ = $0^{}$

Theo định luật bảo toàn cơ năng :

$W_{A}$ $=^{}$ $W_{B}$ ⇒ 7,2 $=^{}$ $mgz_{B}$ ⇒ $z_{B}$ $=^{}$ $\frac{7,2}{0,1.10}$ $=^{}$ $7,2m^{}$

c. Gọi C là mặt đất ⇒ $z_{C}$ $=^{}$ $0^{}$ 

Theo định luật bảo toàn cơ năng :

$W_{A}$ $=^{}$ $W_{C}$ ⇒ $7,2^{}$ $=^{}$ $\frac{1}{2}$ $mv^{2}$ ⇒ $v_{C}$ $=^{}$ $\sqrt[]{\frac{7,2.2}{0,1}}$ $=^{}$ $12m/s^{}$

d. Gọi D là vị trí của vật khi $W_{D}$ $=^{}$ $2W_{t}$ 

Theo định luật bảo toàn cơ năng : 

$W_{A}$ $=^{}$ $W_{D}$ ⇒ $W_{A}$ $=^{}$ $W_{d}$ + $W_{t}$ $=^{}$ $\frac{3}{2}$ $W_{d}$ 

⇒  $7,2^{}$ $=^{}$ $\frac{3}{2}$. $\frac{1}{2}$ $mv^{2}$ 

⇒  $v_{D}$ $=^{}$ $\sqrt[]{\frac{7,2.4}{3.0,1}}$ $=^{}$ $4^{}$$\sqrt[]{6}$

Chúc em học tốt!

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:  

Đổi `100g = 0,1 kg`

a) Xét vật tại vị trí ném. Chọn mốc thế năng tại mặt đất 

⇒ $\begin{cases} z=4 m\\v=8 m/s\\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} W_t = m.g.z= 4 J \\W_đ = 1/2 .m.v^2 = 3,2 J \\ \end{cases}$

Ta có `W=W_đ + W_t =7,2 J `

BTCN `⇒ W_{vật} = W= 7,2 J`

b) Xét vật tại vị trí có độ cao cực đại ⇒ `v= 0 m`/`s` ⇒ `W_đ= 1/2 mv^2 = 0 J`

Ta có CT `W=W_t+W_đ=W_t `

BTCN ⇒ `W_t = 7,2 J `

⇔` m.g.z=7,2 J `

⇒` z= 7,2 m`

c) Xét vật tại vị trí chạm đất

⇒ `z= 0 m `⇒`W_t= m.g.z= 0 J`

Ta có CT `W=W_t+W_đ=W_đ`

BTCN `⇒ W_đ=7,2 J`

⇒` 1/2 m.v^2 =7,2 J `

⇒`v= 12 m`/`s`

d ) Xét vật tại vị trí có  `W_đ=2.W_t ⇒ W_t= 1/2 .W_đ`

Ta có `W=W_đ+W_t = 1/2 . W_đ + W_đ = 3/2 W_đ `

BTCN `⇒ 3/2 W_đ = 7,2 J `

⇒ ` 3/2 . 1/2 . m.v^2 = 7,2 `

⇒`v=` $\sqrt{96}$  `m`/`s`