Cho ∆ACM vuông tại A. Gọi K là trung điểm của AM. Vẽ H đối xứng với điểm C qua K. a) Chứng minh tứ giác ACMH là hình bình hành b) Gọi B là điểm đối xứng với C
Cho ∆ACM vuông tại A. Gọi K là trung điểm của AM. Vẽ H đối xứng với điểm C qua K. a) Chứng minh tứ giác ACMH là hình bình hành b) Gọi B là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác AMHB là hình gì? Vì sao? c) Kéo dài BK cắt CM tại D. Vẽ đường thẳng qua A song song với BK cắt CM ở E. Chứng minh: EM=2CE
Lời giải 1 :
a, H đối xúng với điểm C qua K ⇒ K là trung điểm của CH
Xét tứ giác ACMH có K là trung điểm của AM và CH
⇒ ACMH là hình bình hành
b, B là điểm đối xứng với C qua A ⇒ A là trung điểm của CB ⇒ AC = AB
ACMH là hình bình hành ⇒ AC//HM, AC = HM = AB
∠MAC + ∠MAB = $180^{o}$ ⇒ ∠MAB = $180^{o}$ - ∠MAC = $180^{o}$ - $90^{o}$ = $90^{o}$
Xét tứ giác AMHB có AB//HM, HM = AB
⇒ AMHB là hình bình hành
Xét hbh AMHB có ∠MAB = $90^{o}$
⇒ AMHB hình chữ nhật
c, Xét ΔCBD có AE//BD , A là trung điểm của BC
⇒ E là trung điểm của DC ⇒ CE = ED
Xét ΔMAE có KD//AE (BD//AE) , K là trung điểm của AM
⇒ D là trung điểm của ME ⇒ ED = DM ⇒ EM = 2ED = 2CE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247