Bài 1:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2\left| x \right|\) và đường thẳng \(y = 12\) là:

\(2\left| x \right| = 12 \Leftrightarrow \left| x \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 6 \Rightarrow y = 12\\x = 6 \Rightarrow y = 12\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow \) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm \(\left( { - 6;\,\,12} \right)\) và \(\left( {6;\,\,12} \right).\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 6\\b = 12\\c = 6\\d = 12\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c + d =  - 6 + 12 + 6 + 12 = 24.\)

Bài 2:

Gọi chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể nước lần lượt là a, b, c. (a, b, c > 0).

Diện tích bề mặt của 6 mặt của hình hộp là 243 cm² nên ta có:

\(\begin{array}{l}2\left( {a + b} \right)c + 2ab = 243\,\\ \Leftrightarrow 2ab + 2ac + 2bc = 243\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể nước tỉ lệ với 1, 3, 6 nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{1} = \frac{b}{3} = \frac{c}{6} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 6a\\b = 3a\end{array} \right..\\ \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 2a.3a + 2a.6a + 2.6a.3a = 243\\ \Leftrightarrow 54{a^2} = 243\\ \Leftrightarrow {a^2} = \frac{9}{2} \Leftrightarrow a = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\,\,\left( {do\,\,a > 0} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = \frac{{9\sqrt 2 }}{2}\\c = \frac{{18\sqrt 2 }}{2} = 9\sqrt 2 .\end{array} \right.\end{array}\)

Thể tích của bể nước là:\(V = abc = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}.\frac{{9\sqrt 2 }}{2}.9\sqrt 2  = \frac{{243\sqrt 2 }}{2}\,\,\,c{m^3}.\)

 Bạn nên chia nhỏ câu hỏi để nhận được câu trả lời nhanh nhất nhé!