Câu 4 .Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc đọan BC) a) Biết BC = 20cm, sin C=3/5. Tính độ dài AB, AH b) Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu vu
Câu 4 .Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc đọan BC) a) Biết BC = 20cm, sin C=3/5. Tính độ dài AB, AH b) Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC . Chứng minh AM.MB + AN.NC = AH^2 Giải giúp mình bài này với nha Ai giải đúng mình cho bạn đó 1like và 5 sao
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. AB=12cm, AH=9,6cm
Giải thích các bước giải:
a. sinC=$\frac{AB}{BC}$ =$\frac{3}{5}$
<-> AB=BC.$\frac{3}{5}$ =20.$\frac{3}{5}$ =12cm
tam giác ABC vuông ở A
-> AC²=BC²-AB²=20²-12²=256-> AC=16cm
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
AH.BC=AB.AC <-> AH.20=12.16
-> AH=9,6 cm
b. Vì góc A=90
HM⊥AB -> góc HMA=90
HN⊥AC -> góc HNA=90
-> AMHN là hình chữ nhật -> MN=AH
Xét tam giác vuông ABH có đường cao HM
-> áp dụng hệ thức lượng: HM²=AM.MB
Xét tam giác vuông ACH có đường cao HN
-> áp dụng hệ thức lượng: HN²=AN.NC
-> AM.MB+AN.NC=HM²+HN²=MN²=AH²(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
AB=12cm, AH=9,6cm
Giải thích các bước giải:
a. sinC=ABBC =35
<-> AB=BC.35 =20.35 =12cm
tam giác ABC vuông ở A
-> AC²=BC²-AB²=20²-12²=256-> AC=16cm
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
AH.BC=AB.AC <-> AH.20=12.16
-> AH=9,6 cm
b. Vì góc A=90
HM⊥AB -> góc HMA=90
HN⊥AC -> góc HNA=90
-> AMHN là hình chữ nhật -> MN=AH
Xét tam giác vuông ABH có đường cao HM
-> áp dụng hệ thức lượng: HM²=AM.MB
Xét tam giác vuông ACH có đường cao HN
-> áp dụng hệ thức lượng: HN²=AN.NC
-> AM.MB+AN.NC=HM²+HN²=MN²=AH²(đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247