Đáp án:

 S=-2

Giải thích các bước giải:

 C49

Pt hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}
3{x^2} + (m + 7)x + 5 = 1 - m\\
 \to 3{x^2} + (m + 7)x + 4 + m = 0\\

\end{array}\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt ⇔Δ>0

\(\begin{array}{l}
3{x^2} + (m + 7)x + 5 = 1 - m\\
 \to 3{x^2} + (m + 7)x + 4 + m = 0\\
 \to {m^2} + 14m + 49 - 48 - 12m = {(m + 1)^2} > 0\\
 \to m \ne  - 1\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - m - 7 + m + 1}}{6} =  - 1\\
x = \frac{{ - m - 7 - m - 1}}{6} = \frac{{ - m - 4}}{3}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
A( - 1;1 - m)\\
B(\frac{{ - m - 4}}{3};1 - m)
\end{array} \right.\\
 \to \overrightarrow {AB}  = (\frac{{ - m - 1}}{3};) \to A{B^2} = \frac{{{m^2} + 2m + 1}}{9} = 16\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
m = 11\\
m =  - 13
\end{array} \right. \to S =  - 2
\end{array}\)