Cho tam giác ABC có AB=AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H a) Chứng minh tam giác ABH =tam giác ACH b) Chứng minh AH vuông góc với BC c) Vẽ HD vuông góc với
Cho tam giác ABC có AB=AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H a) Chứng minh tam giác ABH =tam giác ACH b) Chứng minh AH vuông góc với BC c) Vẽ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) và HE vuông góc với AC ( E thuộc AC) Chứng minh DE song song với BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABH và ΔACH có:
+) BA=CA (gt)
+) góc HAB= góc HAC (do AH là phân giác góc A)
+) AH chung
=> ΔABH = ΔACH (c-g-c)
b)
ΔABH = ΔACH (cmt)
=> góc AHB= góc AHC
Mà tổng 2 góc trên bằng 180 độ
=> góc AHB= góc AHC=90
=> AH⊥BC
c)
Xét ΔADH và ΔAEH vuông tại D và E có:
+) AH chung
+) góc DAH = góc EAH
=> ΔADH=ΔAEH
=> AD=AE
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\left( {do:AB = AC} \right)\\
\Rightarrow DE//BC\left( {theo\,Talet} \right)
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247