Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm A bất kỳ nằm bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AM,AN. Gọi giao điểm của OA và MN là K. a. Chứng minh OK ⊥MN. b. Giả sử R=6
Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm A bất kỳ nằm bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AM,AN. Gọi giao điểm của OA và MN là K. a. Chứng minh OK ⊥MN. b. Giả sử R=6cm, OA= 10cm. Tính độ dài dây MN ? c. Đường vuông góc với OM cắt tia AN tại D, đường vuông góc với ON tại O cắt AM tại E. Điểm A phải thỏa mãn điều kiện gì để DE tiếp xúc với đường tròn (O). Cảm ơn ạ ;))
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì AM,AN là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow AM=AN$
Mà $OM=ON\rightarrow M, N $ đối xứng nhau qua OA
$\rightarrow OK\perp MN$
b.Vì AM là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow ON\perp AN\rightarrow AN^2=OA^2-ON^2=64\rightarrow AN=8$
Mà $OA\perp MN\rightarrow KN\perp OA$
$\rightarrow KN.OA=AN.ON(=2S_{ANO})\rightarrow KN=\dfrac{24}{5}$
$\rightarrow MN=2KN=\dfrac{48}{5}$
c.Vì $OD\perp OM\rightarrow OD// AE$
Tương tự $AD//OE\rightarrow \Diamond AEOD$ là hình bình hành
Ta chứng minh được $AE=AD\rightarrow \Diamond AEOD$ là hình thoi
$\rightarrow ED\perp AO=C$ là trung điểm mỗi đường
Để DE là tiếp tuyến của (O)$\rightarrow OC=R\rightarrow OA=2R$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247