Câu 7: 

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow OA' = 2.OA\\
OA + OA' = 180cm\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
OA = 60cm\\
OA' = 120cm
\end{array} \right.\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{120 - f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{f}{{120 - f}} \Rightarrow f = 40cm
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{1}{4}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{40}}{{OA' + 40}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{4} = \dfrac{{40}}{{OA' + 40}} \Rightarrow OA' = 120cm\\
 \Rightarrow OA = 30cm
\end{array}\)

Vậy phải dịch chuyển vật lại gần thấu kính 30cm

Câu 8: 

a) Cảm ứng từ tại M là:

\(B = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_1}}}{r} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{2}{{0,1}} = {4.10^{ - 6}}T\)

Quỹ tích là mặt trụ bán kính 10cm có trục là dây dẫn. 

b) Lực từ tác dụng là:

\(F = {I_2}Bl = {2.4.10^{ - 6}}.1 = {8.10^{ - 6}}N\)

c) Cảm ứng từ do I1 và I2 gây ra tại M lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{B_1} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{2}{{0,1}} = {4.10^{ - 6}}T\\
{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{2}{{0,1}} = {4.10^{ - 6}}T
\end{array}\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:

\(B = 2{B_1}\cos 60 = {4.10^{ - 6}}T\)