Đáp án:

 `A`

Giải thích các bước giải:

 `\vecu_(Δ2)=(m;-2)`

⇒`\vecn_(Δ2)=(2;m)`

⇒`Δ_2; 2(x-2)+m(y-1)=0`

⇒`Δ_2: 2x+my-4-m=0`

`Cos45 =(|3.2+m.4|)/(\sqrt(3^2+4^2).\sqrt(2^2+m))`

⇒`(|4m+6|)/(\sqrt5 . \sqrt(4+m^2))=1/(\sqrt2)`

⇒`\sqrt2 .|4m+6|=5.\sqrt(4+m^2)`

⇒`2(16m^2+48m+36)=25(4+m^2)`

⇒`7m^2+96m-28=0`

⇒`(7m-2)(m+14)=0`

⇒`[(m=2/7),(m=-14):}`

⇒`A`

________  THAM KHẢO

Đáp án:

 `\bb A`

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

VTPT của `Δ_1: \vec{n_{1}}=(3;4)`

VTCP của `Δ_2: \vec{u_{2}}=(m;-2) ⇒ \vec{n_{2}}=(2;m)`

Theo đề bài thì góc giữa hai đường thẳng `\Delta_1` và `\Delta_2` là `45^{0}`

`cos 45^{0}=\frac{|6+4m|}{\sqrt{3^2+4^2}.\sqrt{4+m^2}}`

`⇔ \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{|6+4m|}{5.\sqrt{4+m^2}}`

`⇔ 5\sqrt{2}.\sqrt{4+m^2}=2|6+4m|`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}5\sqrt{2}.\sqrt{4+m^2}=2(6+4m)\\5\sqrt{2}.\sqrt{4+m^2}=2(-6-4m)\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}50(4+m^2)=4(6+4m)^2\\50(4+m^2)=50(-6-4m)^2\end{array} \right.\) 

`⇔ 14m^2+192m-56=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{2}{7}\\m=-14\end{array} \right.\) 

Vậy `m \in (-15;1)`