Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a+b) Vì ΔABC cân tại 

⇒AB=AC,$\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$

Xét ΔBEC và ΔCDB

BC là cạnh chung

$\widehat{EBC}$=$\widehat{DCB}$ (cmt)

$\widehat{BEC}$=$\widehat{CDB}$ (= 90 độ)

⇒ΔBEC = ΔCDB (cạnh huyền-góc nhọn) 

⇒BD=CE (2 cạnh tương ứng)

⇒BE=CD (2 cạnh tương ứng)

⇒góc BCE = góc DBC (2 góc tương ứng)

⇒ΔHBC cân tại H

⇒HB=HC 

Xét ΔHEB và ΔHCD

HB=HC (cmt)

$\widehat{EHB}$=$\widehat{DHC}$ (2 góc đối đỉnh)

$\widehat{BEH}$=$\widehat{CDH}$ (= 90 độ)

⇒ΔHEB = ΔHCD (cạnh huyền-góc nhọn) 

c) Nối A với H

Xét ΔAHB và ΔAHC

AH là cạnh chung

HB=HC (câu a)

AB=AC (câu a)

⇒ΔAHB = ΔAHC (c.c.c)

⇒$\widehat{BAH}$=$\widehat{CAH}$ (2 góc tương ứng )

⇒ AH là phân giác của $\widehat{BAC}$